第005章 后生可畏，吾道不孤
我就是神！小说推荐阅读：Apop之我在首尔当外教、赘婿出山、泥泞、股神传奇、乡村中医李茂阳、开局账号被盗，反手充值一百万、极品全能学生、推拿、最强狂兵、带着超市重返年代、都市：我的器官能自己强化、不装了，我有五个天仙姐姐！、国宝神鉴
出实变函数题的大学生在屏幕后愣住，泡面叉子掉进汤里。
直播间大片弹幕弹出，占据了半块屏幕。
“哎不对，有点东西。”
“说什么玩意儿，我怎么听不懂。”
“？？？”
“蒂涅夫定理…这扩展我没想到。”
“大三的表示，他比我们老师讲的还明白。”
“这他妈19岁？”
“难道说…”
“我现在觉得冠军实至名归了。”
“屁，这才哪儿到哪儿？”
“继续继续，再来点难的，看不惯这小子嚣张。”
……
问题难度不断蹿高。
甚至有博士出来发难。
直播间风向变了。
恶意和偏见以肉眼可见的速度减少。
取而代之的是震惊与认可。
没什么比直播挑战更有说服力。
水友们不是瞎子，自然能看得出云川没被难住。
甚至可以说是毫不费力。
基本都是秒答。
逻辑清晰，思维缜密。
那些特殊的名词和专业术语令人不明觉厉。
谣言不攻自破。
直播间人数也从一开始的不到100，猛涨至1万多。
目的达到，云川准备见好就收。
可评论区冒出来的那个问题却像一块磁铁，把他硬拽了回去。
今晚他难得认真一次。
如果说之前所有题目都是小菜的话，那这道题毫无疑问是满汉全席。
山河无恙：“请构造一个在[0,1]上严格递增的连续函数，但其导数在几乎处处为零，能搞定这道题，我算你牛逼。”
算你牛逼！
男人的最高荣誉。
云川无法拒绝，无聊一晚上，他也想找点乐子。
行家一出手，就知有没有。
山河无恙不简单。
题目出的很刁钻。
反直觉。
一个从0增长到1的连续函数，其导数几乎处处为0。
也就是说它的增长不是通过斜率完成，而是通过在微观尺度上的无限次累积实现。
颠覆了变化率的直观图像。
勒贝格测度、绝对连续性、奇异函数，并与分形几何紧密相连。
想解出这道题，需要对数学有深刻的理解才行。
题目字里行间隐藏着挑衅与试探。
火药味在直播间蔓延。
隔着屏幕，天才与天才开始较量。
云川脸上多了几分兴致，手指点在桌面上发出有规律的咚咚响，脑海中思维模型正在快速形成。
直播间网友见状，以为他被难住，纷纷打字调侃。
“哦豁，急了！”
“总算遇到不会的了吧。”
“云川啊云川，也有你不会的时候。”
“哈，懵逼了吧，老弟。”
“猜猜谁红温，我不说。”
“嘶，这题难度不是一般高，起码有三四层楼那么高。”
“发给我导员，导员回了一个滚。”
……
云川面不改色，挑衅直视镜头。
“这位叫山河无恙的网友，我可以告诉你答案，但你得给我刷个大火箭以示诚意。
谁知道你是不是拿着你导师布置的作业想白嫖。
别嫌贵，我告诉你。
我给你讲题是你的荣幸。”
此话一出，直播间一片欢乐。
“好拽，我喜欢。”
“年轻人就是气盛。”
“嘿，这小子还真会借题发挥。”
“大火箭，你是真敢要啊。”
“为知识付费，没毛病。”
“别是在这虚张声势吧？”
“山河无恙，这你能忍？”
“1000块拆穿他的真面目，让他拉坨大的。”
“给他刷，给他刷！”
……
首都。
北大（北津大学）高级教职工公寓。
书房。
国际知名数学家，马文渊教授看着电脑屏幕上成片的‘给他刷’，气得喘粗气。
享誉盛名的教授哪见过这种昏招？
故事始于他带的博士生。
有人把云川的直播链接转发给他。
出于好奇，他点了进去。
一个18岁数学天才竟然在网上开直播，挑战各路豪杰。
教授一下子被才华横溢的年轻人吸引，起了惜才之心，亲自下场想试探一下云川。
他想看看云川到底是考试天才，还是真正的数学天才。
哪曾想云川竟然灵机一动，诓他刷大火箭，还说什么能给他讲题是他的荣幸，狂得没边。
这么严肃的学术讨论，竟然向他伸手要打赏。
有辱斯文，亵渎知识。
“云川啊云川，我记住你了，你小子最好有真才实学！”马教授越想越气，忍着火给云川刷了个大火箭。
这还是他第一次给人刷大火箭。
事情性质变了。
直播变成天才小登和数学老登之间的隔空较量。
当然，云川并不清楚这些。
看到直播间升起的大火箭特效，他二话不说，当着两万多水友的面开始解题，语气平静得像是在买菜。
“感谢山河无恙的大火箭。
题目强调一个奇异单调连续函数。
我将从最经典的魔鬼阶梯——康托尔函数开始，强化它以满足题目所有条件。
从单位区间 [0,1] 出发，移除开区间 (1/3, 2/3)，令 φ(X) 在剩下的左区间 [0,1/3] 上恒为 1/2，在右区间 [2/3,1] 上恒为 1…”
嗯？
马文渊教授听到这，火气消了大半，皱成川字的眉头缓和下来。
没错，思路正确。
这小子…脑筋很活泛。
教授对云川有所改观，耐着性子听下去。
直播画面中，云川在一片惊叹、懵逼、崇拜大佬的弹幕中继续讲题。
“…递归地进行，在每一步被移除的2^(n-1)个开区间上。
我们分配剩余的和 a_n/2^(n-1)，并在同时，在每一步产生的所有子区间端点之间，植入一个与该区间长度和剩余权重成比例的、微小的线性斜坡……
…最终会发现，对于几乎所有的轨道（对应几乎所有的 X），其局部平均增长率（即导数）为0，这揭示了这种函数的出现，在某种意义上是典型动力系统中复杂行为的静态反映。”
说完，云川整个人往后仰，喝水的动作透露出战士收刀归鞘般的潇洒。
马文渊怔怔望着这一幕，眼神已经不足以用欣赏来形容。
惊艳！
这道题本来是为他手底下的博士生准备的。
解这道题需要很强的数学洞察能力。
就算让一般的数学教授来，也会感到棘手。
可云川呢？
全程云淡风轻，甚至还有闲心跟水友开玩笑。
很明显，人家压根没觉得难。
“金子般的年纪，竟然能做到这一步。
全球数学竞赛冠军实至名归！”
马文渊教授深受震撼，仿佛看见了一颗冉冉升起的数学界新星。
后生可畏，吾道不孤。
打出这两行字后，他顾不上时间晚，拿起手机联系校长。
“喂，校长，我啊，马文渊。
才11点半，不晚。
我有重要情况汇报。
赶紧跟招生组打招呼。
去江右省庐林市，招一个叫云川的学生。
什么不符合规矩，等清华下手，后悔都来不及。
一定要把云川招到咱们学校来。”
听到校长肯定的答复，马教授这才松了口气。
不过，一想到云川刚才恬不知耻要大火箭的举动，他连忙在挂断电话前加了句‘实在不行花点’。
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直播间大片弹幕弹出，占据了半块屏幕。
“哎不对，有点东西。”
“说什么玩意儿，我怎么听不懂。”
“？？？”
“蒂涅夫定理…这扩展我没想到。”
“大三的表示，他比我们老师讲的还明白。”
“这他妈19岁？”
“难道说…”
“我现在觉得冠军实至名归了。”
“屁，这才哪儿到哪儿？”
“继续继续，再来点难的，看不惯这小子嚣张。”
……
问题难度不断蹿高。
甚至有博士出来发难。
直播间风向变了。
恶意和偏见以肉眼可见的速度减少。
取而代之的是震惊与认可。
没什么比直播挑战更有说服力。
水友们不是瞎子，自然能看得出云川没被难住。
甚至可以说是毫不费力。
基本都是秒答。
逻辑清晰，思维缜密。
那些特殊的名词和专业术语令人不明觉厉。
谣言不攻自破。
直播间人数也从一开始的不到100，猛涨至1万多。
目的达到，云川准备见好就收。
可评论区冒出来的那个问题却像一块磁铁，把他硬拽了回去。
今晚他难得认真一次。
如果说之前所有题目都是小菜的话，那这道题毫无疑问是满汉全席。
山河无恙：“请构造一个在[0,1]上严格递增的连续函数，但其导数在几乎处处为零，能搞定这道题，我算你牛逼。”
算你牛逼！
男人的最高荣誉。
云川无法拒绝，无聊一晚上，他也想找点乐子。
行家一出手，就知有没有。
山河无恙不简单。
题目出的很刁钻。
反直觉。
一个从0增长到1的连续函数，其导数几乎处处为0。
也就是说它的增长不是通过斜率完成，而是通过在微观尺度上的无限次累积实现。
颠覆了变化率的直观图像。
勒贝格测度、绝对连续性、奇异函数，并与分形几何紧密相连。
想解出这道题，需要对数学有深刻的理解才行。
题目字里行间隐藏着挑衅与试探。
火药味在直播间蔓延。
隔着屏幕，天才与天才开始较量。
云川脸上多了几分兴致，手指点在桌面上发出有规律的咚咚响，脑海中思维模型正在快速形成。
直播间网友见状，以为他被难住，纷纷打字调侃。
“哦豁，急了！”
“总算遇到不会的了吧。”
“云川啊云川，也有你不会的时候。”
“哈，懵逼了吧，老弟。”
“猜猜谁红温，我不说。”
“嘶，这题难度不是一般高，起码有三四层楼那么高。”
“发给我导员，导员回了一个滚。”
……
云川面不改色，挑衅直视镜头。
“这位叫山河无恙的网友，我可以告诉你答案，但你得给我刷个大火箭以示诚意。
谁知道你是不是拿着你导师布置的作业想白嫖。
别嫌贵，我告诉你。
我给你讲题是你的荣幸。”
此话一出，直播间一片欢乐。
“好拽，我喜欢。”
“年轻人就是气盛。”
“嘿，这小子还真会借题发挥。”
“大火箭，你是真敢要啊。”
“为知识付费，没毛病。”
“别是在这虚张声势吧？”
“山河无恙，这你能忍？”
“1000块拆穿他的真面目，让他拉坨大的。”
“给他刷，给他刷！”
……
首都。
北大（北津大学）高级教职工公寓。
书房。
国际知名数学家，马文渊教授看着电脑屏幕上成片的‘给他刷’，气得喘粗气。
享誉盛名的教授哪见过这种昏招？
故事始于他带的博士生。
有人把云川的直播链接转发给他。
出于好奇，他点了进去。
一个18岁数学天才竟然在网上开直播，挑战各路豪杰。
教授一下子被才华横溢的年轻人吸引，起了惜才之心，亲自下场想试探一下云川。
他想看看云川到底是考试天才，还是真正的数学天才。
哪曾想云川竟然灵机一动，诓他刷大火箭，还说什么能给他讲题是他的荣幸，狂得没边。
这么严肃的学术讨论，竟然向他伸手要打赏。
有辱斯文，亵渎知识。
“云川啊云川，我记住你了，你小子最好有真才实学！”马教授越想越气，忍着火给云川刷了个大火箭。
这还是他第一次给人刷大火箭。
事情性质变了。
直播变成天才小登和数学老登之间的隔空较量。
当然，云川并不清楚这些。
看到直播间升起的大火箭特效，他二话不说，当着两万多水友的面开始解题，语气平静得像是在买菜。
“感谢山河无恙的大火箭。
题目强调一个奇异单调连续函数。
我将从最经典的魔鬼阶梯——康托尔函数开始，强化它以满足题目所有条件。
从单位区间 [0,1] 出发，移除开区间 (1/3, 2/3)，令 φ(X) 在剩下的左区间 [0,1/3] 上恒为 1/2，在右区间 [2/3,1] 上恒为 1…”
嗯？
马文渊教授听到这，火气消了大半，皱成川字的眉头缓和下来。
没错，思路正确。
这小子…脑筋很活泛。
教授对云川有所改观，耐着性子听下去。
直播画面中，云川在一片惊叹、懵逼、崇拜大佬的弹幕中继续讲题。
“…递归地进行，在每一步被移除的2^(n-1)个开区间上。
我们分配剩余的和 a_n/2^(n-1)，并在同时，在每一步产生的所有子区间端点之间，植入一个与该区间长度和剩余权重成比例的、微小的线性斜坡……
…最终会发现，对于几乎所有的轨道（对应几乎所有的 X），其局部平均增长率（即导数）为0，这揭示了这种函数的出现，在某种意义上是典型动力系统中复杂行为的静态反映。”
说完，云川整个人往后仰，喝水的动作透露出战士收刀归鞘般的潇洒。
马文渊怔怔望着这一幕，眼神已经不足以用欣赏来形容。
惊艳！
这道题本来是为他手底下的博士生准备的。
解这道题需要很强的数学洞察能力。
就算让一般的数学教授来，也会感到棘手。
可云川呢？
全程云淡风轻，甚至还有闲心跟水友开玩笑。
很明显，人家压根没觉得难。
“金子般的年纪，竟然能做到这一步。
全球数学竞赛冠军实至名归！”
马文渊教授深受震撼，仿佛看见了一颗冉冉升起的数学界新星。
后生可畏，吾道不孤。
打出这两行字后，他顾不上时间晚，拿起手机联系校长。
“喂，校长，我啊，马文渊。
才11点半，不晚。
我有重要情况汇报。
赶紧跟招生组打招呼。
去江右省庐林市，招一个叫云川的学生。
什么不符合规矩，等清华下手，后悔都来不及。
一定要把云川招到咱们学校来。”
听到校长肯定的答复，马教授这才松了口气。
不过，一想到云川刚才恬不知耻要大火箭的举动，他连忙在挂断电话前加了句‘实在不行花点’。
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